Hazine sabit kuponlu devlet tahvili ihalelerinde iskonto oranını (vadeye kadar olan getiri) hesaplama

Hazine sabit kuponlu devlet tahvili  ihalelerinde iskonto oranını (vadeye kadar olan getiri)  hesaplama nasıl yapılır ?
Hazine ihalelerinde iskonto oranını hesaplama nasıl yapılır ? Hazine ihalelerinde faiz nasıl belirlenir?

İlk önce 16 aralık 2019 tarihli duyuruya bakalım.

https://ms.hmb.gov.tr/uploads/2019/12/KAF_20191216__ihale_duyuru_2s_t%C3%BCfe.doc

6 ayda bir %6.90 kupon ödemeli olduğu söyleniyor.

Şimdi ihalenin sonucuna bakalım.

https://ms.hmb.gov.tr/uploads/2019/12/KAF_20191217_ihale_sonucu_2s_5t%C3%BCfe.docx

Bankalar ihaleye girdiklerinde fiyat üzerinden teklif verirler.Bu ihale sonucunda ortalama fiyat 105.730 olarak belirlenmiş. 

Bu ihale sonucunda iskonto faizi (vadeye kadar olan getiri) %5.77 olarak tespit edilmiş.Peki iskonto oranı (vadeye kadar olan getiri)  nasıl hesaplanır ?

Öncelikle nakit akışı denklemini devreye sokarız. Dikkat günlük hesaplama üzerinden yapılıyor.

Valör	18.12.2019
iskonto oranı	5,77
	Vade	VKG	VKG/182	Kupon	Nakit akışları
1. Kupon	22.04.2020	126	0,692308	6,9	6,64
2. Kupon	21.10.2020	308	1,692308	6,9	6,27
3. Kupon	21.04.2021	490	2,692308	6,9	5,93
4. Kupon ve Anapara	20.10.2021	672	3,692308	106,9	86,89
Ort. Fiyat					105,730

VKG= Vadeye kalan gün. Her yıl 2 kupon ödemesi var. Yıl içindeki gün sayısı 364 alınıyor. Altı ayda bir ödeme var 364/2=182 alalım.

syms x
eqn=((6.90) / (1+x)^0.692308) + ((6.90) / ((1+x)^1.692308)) + ((6.90) / ((1+x)^2.692308)) + ((106.90) / ((1+x)^3.692308)) ==105.730

S = solve(eqn,x,'Real',true)

x=0.0577


Not:   İlk faiz ödemesi  126 gün sonra, başka bir ifade ile altı ayın 0,69’si kadar bir süre sonra yapılacaktır. Bu ödemenin bugünkü değerini bulmak için 22 Nisan 2020 tarihindeki ödemeyi 0,69 dönem geri getirmek gerekmektedir. Bundan sonraki ödeme 21 Ekim 2020 tarihinde yapılacaktır. Bu ödemenin 18 Aralık 2019 tarihindeki değerini bulmak için (1 + 0,69) = 1,69 dönem geri getirmek gerekmektedir. İşlem bu mantıkla devam edecektir. Böylece tahvilin 18 Aralık 2019 tarihindeki değerini hesaplamak için aşağıdaki ifade elde edilir:

 Dr. Engin YILMAZ

dddd